数学ができないのは「頭が悪いから」ではない！つらさを解決する勉強法
数学ができないと、数学の成績が伸びません。連動して理科が伸び悩むこともあり、決して看過できない問題です。
しかし「数学ができない・つらい」「できれば数学をやりたくない」という気持ちもあり、いったいどうすれば良いのかと悩んでいるのではないでしょうか。
この記事では自身も数学が苦手だった筆者が、数学ができるようになった今だからこそわかる「数学とは」を解説します。数学ができない理由やできるようになる勉強法、一歩踏み出す勇気がもらえる話など満載です。
ぜひ最後まで読んでみてください。
あなたの数学に少しでも光が差したら、克服への道を一緒に歩み始めましょう。
目次
「数学ができない ＝ 頭が悪い」が成り立たない理由
よく「自分は頭が悪いから、数学ができない」「勉強ができないのは、頭が悪いせいだ」という人がいます。
しかし「数学ができないこと」と「頭の良し悪し」はイコールの関係にはありません。そもそも頭が良い・悪いとは？そして数学に必要な力とは？順番に考えていきましょう。
そもそも「頭がよい」「頭が悪い」とは？
「頭が良い」「頭が悪い」とは、なんとも抽象的なことばです。場面や状況によっても、さまざまな意味合いを含み持つでしょう。
学校の勉強という場面に限って考えると、一般的には「成績が良い・テストの点数が良い」人が頭が良いとされるようです。
しかし偏差値35から2浪人を経て東京大学に合格した著作家の西岡壱誠氏は、「頭が良い」を次のように表現しています。
- 頭が良い人とは、学びにつながる「目」を持っている人
- 日常生活のさまざまなところから学ぼうとする人
- 日頃から「なぜ？」と疑問を持ち続けている人
日常の些細な事象に注目して学ぶ姿勢を保ち続け、さらに疑問を主体的に抱く人は、常に「頭を使っている」状態にあります。結果的に物事を考える思考回路が鍛えられ、さまざまな知識をスポンジのように吸収できる状態になるのだといいます。
西岡さんがいう「頭の良さ」には、成績もテストも受験も登場していないことに気付きましたか？
そうです、頭の良さとは成績や教科の得意不得意で測れるものではないのです。
数学には勘もセンスも必要ない
よく「数学にはセンスが必要だから」「あの人はひらめきがあるから、勘がいいから数学ができるんだ」といった言葉も耳にします。
しかし、学校で学び受験で使う数学に限っていえば、勘もセンスも必要ありません。
受験数学を突破するために必要なのは、暗記力と読解力、そして少しの論理力です。
テストに出題される数学の問題は、どれも初めて見た問題のような気がします。しかし、問題に含まれる情報を精査し並べてみると、解いたことのある問題に行きつきます。組み合わせや文章表現の仕方を変えて、あたかも初見であるかのように見せているだけということも多いのです。
必要な知識を正しく暗記し、問題文を読解して必要な情報を抽出し、論理が通るように使っていけば、ほとんどの数学の問題は解けてしまいます。
さらに公立高校入試や大学入学共通テストでは「教科書内容を逸脱する問題を出してはいけない」と定められています。そのため、教科書で習った以上の知識を必要とする難問・奇問は出題されません（私立高校入試や大学個別試験は、難問・奇問が出る場合もあります）。
受験数学は、センスや勘がなくても努力できちんと突破できます。
数学に必要なのは読解力と論理力
「数学に必要なのは、暗記力と読解力、そして論理力」と前述しました。さて暗記力は暗記した知識量ですから置いておくとしまして、読解力と論理力とはどのような力でしょうか？
数学における読解力とは、問題文から必要な情報を正しく読み取る力を指します。長いながい文章題も、解くために必要な情報だけに絞ってみるとごくわずかだった、というのはよくあることです。ただし、小説を読む姿勢とは異なります。自分で勝手に想像を膨らませてはいけません。
書いてあることを、書いてある通りに間違いなく抜き出す力、だと考えてください。
論理力とは、物事や条件を筋道を立てて組み立て考える力です。「こうだから、こうなる」と論理を通せる考え方を指します。問題文が読み取れても、論理力がないと抽出した情報をどのように処理すれば良いかわからなくなってしまいます。
「Aの条件とBの条件を用いて、Cを導く（ただしDは例外）」と筋道を立てて答えを導くときに必要になるのが、論理力です。
読解力と論理力は、新しい学習指導要領でも重視されています。
学校では「数学ができないとつらい」は事実
「数学にはセンスも勘も不要、読解力と論理力で解けるようになる」といわれても、現実問題として数学ができないとさまざまな「つらさ」に直面します。
◎ 数学ができないと……
- 授業がつまらなくなる
- 成績（内申点）が低くなる
- 進路選択の幅が狭まる
数学ができないと、数学の授業が面白くありません。面白くない授業には身が入りませんから、「主体性がない」「積極的ではない」との評価を受けやすくなります。授業を真面目に聞いていないと、数学のテスト成績も上がりにくいでしょう。
授業への姿勢が良くない上に成績が伸びなければ、内申点に悪影響を及ぼします。その結果、希望の学校を受験できない可能性も考えられます。
数学ができない人がやるべき勉強法
数学ができない人が、一念発起して数学を克服したいと思ったら、何から手を付ければ良いのでしょうか。
スモールステップで無理なく、徐々に数学がわかるようになる学習法を解説します。
基礎基本を徹底的にやり直す
まずは基礎基本からです。教科書レベルの内容を、しっかり理解しましょう。教科書に載っている公式や定理・定義を正しく理解します。
このとき、暗記に走らないよう気を付けてください。数学ができるようになるために大切なのは「なぜそうなるのか」という理解の部分です。
教科書だけで理解できない場合は、教科書ガイドや映像授業を利用しましょう。
算数までさかのぼっての復習も効果的です。小学5・6年生の算数は数学に直結する内容を数多く扱っています。あらためて算数を勉強してみると当時より理解しやすく、長年の疑問が解決する可能性もあります。
数学嫌いが算数に起因している人には、効果的な学習法です。
与えられた条件と求める結果、手順を整理する
数学はどの単元も、基本となる解き方が存在します。教科書の例題や練習問題で扱う問題と解法が該当します。
はじめは例題を見ながら、徐々に見る頻度を減らしながら、基本の解き方をマスターしましょう。
この時、注意して身につけたい点は次の3つです。
- 与えられた条件は何か
- 求める結果は何か
- 解法の手順はどのようか
数学が苦手な人は、何を使って・何を・どのように求めればよいのか、混乱しているケースがよくあります。数学は闇雲に数字を入れて解けるものではありません。自分がいまから解く問題の状況を整理し、手順に沿って進めるように練習しましょう。
基本の解法がマスターできれば、大半の応用問題を解ける足がかりがつかめます。
数学言葉を「翻訳する」練習をする
数学は、独特の言い回しで書かれます。解ける状態にするために、必要な情報を抜き出しつつ（不要な情報を排除する）平易な表現に書き換える練習をしてみましょう。
たとえば中2で学ぶ「一次関数」の文章題を例にして解説します。
タテの長さが3cm、横の長さが4cmの長方形ABCDの周上を、点Pは毎秒1cmの速さで、AからB、Cを通ってDまで移動します。
PがAを出発してからx秒後の△APDの面積をy cm²とするとき、yはxの変化にともなってどう変化するのか説明しなさい。 |
この問題は以下のように“翻訳”すると、一気にわかりやすくなるはずです。
| 問題文の表現 | 翻訳後 |
|---|---|
| 点Pは毎秒1cmの速さで | 1秒後には1cm、2秒後には2cm…、x秒後にはxcm進んだ位置にある |
| △APDの面積 y cm² | y＝1/2×底辺（AD）×高さ→ y＝2×高さ ※ 高さはA→Bでは xcm、B→Cでは3cm（一定）、C→DではAB（3cm）＋BC（4cm）＋CD（3cm）－x＝10－x cm |
| yはxの変化にともなってどう変化するのか | 「ともなって変わる数」＝関数比例か、一次関数か、二次関数のいずれか。 |
サラッと読める問題文には、実はこれだけの情報が隠されています。この隠された情報を見つけられるかどうかが、数学力を左右します。
いきなりできるようにはなりません。基本を身につけ、教科書の例題レベルの問題から少しずつ馴らしていきましょう。
高校数学では、「法線」「正接」「加法定理」など、どうしてその名前で呼ぶのだろう？と疑問に感じる用語がたくさん出てきます。
そんなときは、ぜひこちらの論文を読んでみてください。その名前で呼ばれている理由が明確になり、数学の疑問が1つスッキリするはずです。
参照：『教科書に登場する数学用語について』
自分に合うレベルの教材を繰り返す
中高生の数学は、反復学習が成否を分けます。自分に合うレベルの教材を見つけ、最低でも3回は繰り返してみてください。
- 1回目は、自分の理解度と実力をチェックするために。
- 2回目は、1回目でできなかった問題をできるようにするために。
- 3回目は、すべての問題を完璧にできるようにするために。
これが、1つの教材を3回繰り返す目的です。
自分にとって使いやすい教材を見つけるには、書店で実物を手にとってみるのが一番です。問題のレベルや解説のわかりやすさはもちろん、デザイン、余白の取り方、印刷の色など、細かなところまでチェックしお気に入りを選んでください。
自分に合う家庭教師を探す
数学ができない・嫌いな中高生が数学の勉強に取り組む際は、塾より家庭教師がおすすめです。家庭教師なら自宅で受講できるため、周りからの視線を気にせず勉強に集中できます。また塾講師には大学生のアルバイト講師が多いのですが、家庭教師は本当に力のある良い先生がいる可能性があります。
もし近くに良い先生がいない場合は、オンラインでの受講も検討してみましょう。オンライン家庭教師なら、全国各地にいる先生と出会えます。
数学ができない人におすすめの教材
数学ができない・嫌いな中高生が「それでも数学を頑張りたい」と思い、勉強する際におすすめの教材を3つ紹介します。それぞれの特徴やメリットをまとめましたので、自分に合いそうなものを試してみてください。
参考書・問題集
もっとも手軽で費用も抑えられるのが、参考書や問題集です。学び直し用のテキストや講義形式で解説されたテキストもあり、独学でもわかりやすい解説を使いながら勉強できます。
店頭で実際に手に取って探せるため、自分に合うものを選びやすい点もメリットです。
デメリットは、わからないところがあったときに困りやすい点でしょう。学校や塾の先生、家庭教師など、質問できる相手を見つけておくことが大切です。
タブレット教材
あらかじめタブレットに教材を収録しておき、自分のペースに合わせて学習を進められるタブレット学習も、数学のやり直しに向いています。タブレットに搭載されたAIが苦手な問題を分析し、自動的に反復学習させてくれるためです。
ゲームやお楽しみ要素もあり、飽きずに続けやすい点もメリットです。
ただし、参考書や問題集同様に「質問できない」点がネックになります。タブレット教材のなかにはオプションとしてオンラインで質問できるサービスを用意しているところもあるため、利用を検討しても良いでしょう。
映像授業
映像授業は、実力派講師のわかりやすい解説授業を視聴して学ぶスタイルの教育サービスです。録画された授業がストックされており、レベルや目的に合わせて豊富なラインナップから選べる点がメリットです。受講費用も抑えられます。
ただし授業をしている講師に質問はできません。質問がある場合は、オプションの個別指導コースに申し込む必要があります。
数学ができないときに頼りたい！オンライン家庭教師の魅力
「自分に合った解説をしてほしい」「わからないことはその場で解決したい」と考える中高生には、オンライン家庭教師がおすすめです。
オンライン家庭教師とはオンラインで指導を受ける家庭教師を指し、自宅にいながらマンツーマンで授業を受けられます。周りの目を気にせず、自分の勉強だけに没頭できる点がメリットです。
数学ができない人にオンライン家庭教師が向いている理由
数学ができない人にやってはいけない解説は、問題集の解説同様の解説を伝えておしまいという授業です。苦手な人に指導するときほど、数学がなぜわからないのか、どう伝えればわかるようになるのかをしっかり分析し、生徒の思考回路に合う解説方法で伝えなければなりません。
この「苦手な人にわかるように」伝えるスキルを持つ講師は、実はそう多くはないのです。本当に数学の実力があり、かつ適度に咀嚼してわかりやすく伝えられる講師にしかできません。
お住まいの地域に、本当に数学を教えられる人はいるでしょうか。
もし不安なら、オンラインで全国の講師から最適な1人を選んでみてはいかがでしょうか。
相性ピッタリの講師が見つかる！オンライン家庭教師ピース
全国にいる講師から最適な1人に出会うために、オンライン家庭教師ピースをご利用ください。ピースはどこよりも、講師と生徒の相性にこだわるオンライン家庭教師会社です。
ピースに登録する講師は3,000人以上ですが、ピースはその全員について趣味や特技、指導スタイル、得意な生徒タイプを把握しています。だから、中高生の悩みを聞けば最適な1人をすぐに紹介できます。
ピースでは無料体験授業を随時行っています。体験授業の段階から、ピースが「この人」と選定した相性の合う講師が授業を担当します。
まずは一度、ピースの授業をお試しください。
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まとめ
「数学ができない」「数学がつらい」といっても、悲観したりあきらめたりする必要はありません。数学は考え方とアプローチを変えるだけで、一気にわかるようになることも多い教科です。
実際、筆者も高校生まで数学が大の苦手でした。200点満点の定期テストで5点を取ったことがあるほどです。しかし、大人になって「論理力」を身につけるにつれ、徐々に数学が理解できるようになりました。今では大好きな教科の1つです。
高校時代の筆者には、記事でも紹介した「論理力」が不足していたようです。あの頃、その事実に気付いていたら……、大学受験がもっと違った結果になったかなとも思います。
いま、この記事に出会ったあなたはとてもラッキーです。
数学にはセンスも勘も必要なく、基礎の徹底反復と読解力・論理力で克服できることを知りました。自分に合った教材、時にはプロの力を借りて、ぜひ数学を克服してやりましょう！
数学を克服できると見える世界が変わります。第一歩を、共に踏み出してみませんか。