【共通テスト数学】9割も目指せる勉強法と厳選おすすめ参考書7選｜すぐに使える対策満載
2年目を迎える共通テスト。「センター試験の数学過去問は使っていいの？」「どんな勉強をすれば、数学は得点できるの？」と迷いながら勉強を進める受験生も多いことでしょう。まだまだ情報が錯綜することも多く、どれが正解かはっきり知りたい！と思うこともあるのでは？
今回は「共通テストで9割も目指せる数学の勉強法」を中心に、センター試験の過去問を使う際の注意点や共通テストの特性、おすすめの参考書・問題集もご紹介していきます。
最後まで読み、ぜひ今日からあなたの数学対策に役立ててくださいね！
初めて実施された「大学入学共通テスト」を振り返る
「30点台」という低い平均点が話題になった試行調査を経て実施された、2021年度の共通テストは、ふたを開けてみるとセンター試験から大がかりな変化はない形式となりました。
ただ細かな点でみると、大学入試改革の意向も感じさせる変更点があります。
これから受験に向かう受験生が解ける共通テストの過去問は1年分しかありませんから、センター試験の問題にも取り組むことになるはず。共通テストとセンター試験の違いを踏まえておくと、より共通テストに合うように取り組めますよ。
まず共通テストの「数学（Ⅰ・A／Ⅱ・B）」がどんな感じだったのか、簡単に振り返ります。
出題形式はセンター試験を踏襲
試行調査で見られた「会話文」は必要最小限となり、本番ではセンター試験とほぼ同様の形式となりました。
日常生活に関する問題が出るといわれていましたが、こちらも本番では数学Ⅰ・Ａの第2問〔1〕だけ。試行調査を踏まえて「新形式」に入念な対策をしてきた受験生にとっては、やや肩透かし感もある内容だったかもしれません。
ただし過去のセンター試験にはなかったタイプの問題が皆無だったかというとそうでもありません。数式や現象の意味を問う問題や、グラフを選ばせる問題などが試行調査を反映していると言えます。
この傾向はこれからも続く可能性がありますから、2022年度入試でも十分注意していきましょう。
分量は増加、読解に手間取る問題も
試行調査でも話題になった「問題の分量」は、最終的にはセンター試験より増加という結果になりました。特に増加したのは数学Ⅰ・Aで、8ページの増加。数学Ⅱ・Ｂは4ページ増加です。
数学Ⅰ・Ａは試験時間が60分から70分に10分長くなりましたが、それでも8ページ分の増量に対応するのは大変だと感じる受験生も多かったようです。また第2問〔1〕に出題された「日常生活に関する問題」や、〔2〕「データの分析」は、問題文を理解するのに手間がかかった、読解が難しかったという声もありました。
後半に行くにしたがって問題の難易度が上がるという数学の特徴はそのまま。共通テストでも後半に難しめの問題が集まっています。最初から最後まで同じペースで解いていくと時間はすぐに足りなくなりますから、時間配分がカギになるという傾向は今後も変わらないでしょう。
平均点
新傾向の問題も含まれつつ、問題量が増加した共通テストの数学ですが、実は平均点はセンター試験より上がっています。
| 2020年度 センター試験 | 2021年度 共通テスト | 差 | 【参考】 第2回試行調査 | |
|---|---|---|---|---|
| 数学Ⅰ・数学A | 51.9 | 57.7 | ＋5.8 | 30.74点（※） |
| 数学Ⅱ・数学B | 49 | 59.9 | ＋10.9 | 35.49点 |
第2回試行調査で30点台の平均点となり、この結果を踏まえて本番の問題は改修が行われました。試行調査の時点では「数学的な問題発見・解決の全過程を重視」した問題が出されましたが、この手の問題は受験生の負荷が高いため、ごく一部に限られるなど変更が行われました。
共通テスト本番ではセンター試験と比べても問題は「易化」したといえることもあり、共通テストに向けてしっかり対策してきた受験生が確実に得点を伸ばしたことが平均点上昇の要因になったと見られています。
2022年度も変わらず実施される
共通テストを振り返ってきました。今後、共通テスト対策を進める皆さんにおさえてほしいポイントは以下の通りです。センター試験の過去問に取り組む場合は、この「センター試験と共通テストの違い」を意識した上で進めてくださいね。
- 問題量：センター試験より共通テストの方が多い
センター試験の過去問を70分／60分目いっぱい使って解くという時間配分では、共通テストで時間が足りなくなる恐れがあります。 - 難易度：ほぼ同じ
- 問題傾向：新形式と呼ばれる問題が数問は含まれる
とはいえ、新入試というのは開始から3年ほどは試行錯誤が続くものです。昨年度の共通テストとまったく同じように今年も出されることはない、とおさえておいた方がよいでしょう。
★ 共通テストについては、こちらもどうぞ！
「大学入学共通テストとは？教科ごとの出題科目は？日程や出願方法など詳しく解説！」
共通テスト対策の基本的な方針
共通テストとセンター試験には変更点もあるものの、「受験勉強の進め方」「共通テスト対策のやり方」という視点で考えると、これまでと大きな変化はないといえます。基本を重視し、問題形式に慣れていくことが何より大切。
ここからは「国公立大学2次試験・私立大学個別試験で数学を使う人」と、「数学は共通テストだけで使う人」に分けて、共通テストの数学対策を解説します。
2次試験・個別試験で数学を使う受験生の場合
「2次試験・個別試験で数学を使う」という受験生は、2次試験・個別試験に向けて対策を進めていきましょう。
2次試験・個別試験の数学は「数Ⅲまで」ということが多くなりますね。数Ⅲはこれまでに学習してきた数学の知識を、すべて包括する科目です。数Ⅲに軸を置いた学習をしていくことで、自然とⅠ・A、Ⅱ・Bの知識も完成していくと期待できるからです。
ただし「確率」「場合の数」「ベクトル」といった数Ⅲでは扱わない分野は、個別に対策していく必要があります。
また共通テスト独特の「マーク式」という形式に慣れる練習は必要です。時間的な余裕があるとは言えず、さらに誘導に従って解き進める必要がある共通テストは、やはり練習して慣れておかないと戸惑ってしまいます。
全体の勉強計画は2次試験・個別試験に照準を合わせつつ、マーク模試などのタイミングに合わせて「共通テスト慣れ」していくという戦略が良いでしょう。
共通テストのみで数学を使う受験生の場合
共通テストだけで数学を使うという受験生の場合は、次の項目でまとめた「共通テストで9割とる勉強法」を参考にしてください。「9割なんて無理だよ！」とは思わないでくださいね。数学はきちんと勉強すれば（よほどの難問がだされない限り）、9割も夢ではない教科です。
次の勉強法で進めれば9割も目指せますが、目標が8割でも7割でも、やることは基本的に変わりません。「基本の徹底」と「形式慣れ」、「時間配分」この3つが共通テストで確実に得点するために必要な要素です。
共通テストは総得点率が重要です。数学で高得点が取れるということは、それだけ他教科の失点をカバーできる可能性が高まるということでもあります。早速、共通テストで目標点を取れる自分になる勉強法を見ていきましょう。
共通テストで9割を目指す！勉強のコツ
共通テストの前身であるセンター試験は、平均点が「60点前後」になるように作られていました。これは受験生の「基礎力」を正しく測るために最適な得点帯だから、というが理由だといわれています。
受験生の大半が解けないような難問を出しても、反対にみんなが解ける簡単な問題ばかり出しても、受験生の実力は測れませんよね（得点の差もつきません）。平均点が60点くらいになるように作ると適度に得点分布が広がり、受験生の力がある程度正確に測れるということです。
センター試験を踏襲した共通テストでも、この傾向は変わらないといわれています。つまり試験が測りたいのは受験生の基礎力であり、対策においても基礎が最重要なのです。
では、「基礎をマスターする勉強」とは？具体的に見ていきましょう。
対策1．公式は「瞬時に」使えるように
数学で不可欠なのが「公式」、そして「定理」「定義」です。こうしたものはとにかく「暗記」、しかも必要な時に「瞬時に」取り出せる状態を目指しましょう。
前述したように、共通テストの数学は時間に余裕があるとは言えません。とくに数Ⅱ・Bでの「時間が足りない」問題はセンター試験の頃からは受験生を悩ませてきましたが、共通テストになり「読解が必要な問題」や「意味を問う問題」が加えられると、解く以外の部分でどんどん時間を奪われてしまうかもしれませんよね。
共通テストの数学は「時間との勝負」です。限られた時間内に、いかに素早く・正確に処理するかが得点を分けます。使いたいときに「えーっと、なんだったけ」と思い出している時間すらもったいないのです。
公式や定理、定義は「いつでもパッと正確に思い浮かぶ」ようトレーニングしましょう。
対策2．問題をたくさん解き、独特の形式に慣れる
共通テストの数学対策のコツ2つ目は、「問題を数多く解いて慣れる」ということです。
この時に意識したいポイントは3つあります。
- 公式の「使い方」を練習する
- 「速く正確に解く」練習をする
- 「誘導がある問題」に慣れる
対策1で「公式は瞬時に取り出せるよう徹底的に暗記」とお伝えしましたが、対策2ではその「使い方」を学んでいきます。さまざまなタイプの問題にあたる中で、「どんなときに、どの公式を、どのように使えば」速く・正確に解き進められるのか、という、一種のパターンのようなものを脳に覚えさえていくのです。
また計算をする際は「速さ」と「正確さ」を両立させるよう意識しましょう。解答を急ぎ、途中式を飛ばしたばかりに計算ミスをしては意味がありません。簡単な計算でも、手を動かして取り組んでみてください。途中式を正確に書いて取り組むうちに、手の動きと脳内の自動計算回路がつながり、「速く＆正確に」計算できるようになっていきます。
最後は「誘導に慣れる」ということです。共通テストの問題は、指定された解答プロセスを辿って解いていかないといけません。誘導は途中過程に飛躍があることもあり、慣れていないと解答プロセスがまったく見通せないということもあります。センター試験の過去問やマーク模試などを利用し、形式の「クセ」に慣れていきましょう。
対策3．時間配分、問題の「見極め」の意識を持つ
公式を覚え、ある程度問題に慣れてきたら「時間配分」と「問題の見極め」を考えていきましょう。
時間配分とは、「時間内に目標点をとるために、どの問題にどれくらいの時間をかけるか」という事前計画です。共通テストはまだ2年目ですから大問ごとの傾向が決まっているとは言えませんが、2021年度の問題や予備校が行うマーク模試などを参考にし、「60分／70分」の割り振り目安を決めておきましょう。
また「解くべき問題の見極め力」もつけていく必要があります。「問題の見極め力」とは、分かりやすく言うと「点数が取れそうな問題と、取れなさそうな問題」を見極める力ということ。できるだけ得点を伸ばすために、時間をかけても解けなさそうな問題は思い切って「捨てる」練習もするということです。「〇分考えて道筋が見えなかったら次に行く」など、自分なりの基準を決めておくと迷わずに済みますよ。
共通テスト対策におすすめの問題集
最後に共通テストの対策を進めるのにおすすめの問題集・参考書を紹介しましょう。どれも進学校や予備校の現場でも指導に使われている、定評あるものです。「公式・計算力アップ」「幅広い問題演習」「過去問演習」の3つに分けて紹介していきます。
公式暗記・計算力アップに『合格る計算』『4STEP』
公式の暗記や計算力を高めるときに使ってみてほしいのが、『合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』（文栄堂）です。河合塾の数学講師・広瀬和之先生による計算力アップに特化た参考書で、受験生からも「計算ってこうやればいいのか！」「こう考えれば、先に進めるんですね！」と目から鱗のコメントが続々。
得点につながる計算を素早く進める方法だけではなく、世間一般で行われている「ダメな計算」も指摘されており、「あたりまえで正しい計算法」が身に付きます。
計算問題を数多く解きたい人には、『4STEP』（数研出版）がおすすめ。基本を重視した問題が大量に収録されているので、公式を使った計算力を高めたいという練習にピッタリ。学校で傍用教材として使われることも多く、高1・2生でも取り組めます。解説がシンプルなので、解説だけで分からない場合は次に紹介する参考書で調べるか、学校や塾の先生に聞くようにしましょう。
チャート式なら『緑』か『青』、『Focus Gold』もおすすめ
数学ならこれ！といわれることもある定番教材が『チャート式』（数研出版）ですね。数学の重要・頻出パターンの問題は、ほぼ網羅しているといって良いでしょう。チャート式を1冊仕上げられれば、共通テストはもちろん2次試験・個別試験対策も万全といわれるほどです。
大学受験対策で最も使われるチャート式は「青」ですが、共通テストだけで数学を使うという場合は「緑」でも良いでしょう。レベルのイメージとしては、青が2次試験・個別試験まで網羅、緑は共通テストに特化と考えればOKです。
チャート式と並んで数学の参考書として人気なのが『Focus Gold（フォーカスゴールド）』（啓林館）です。基本から実践レベルまで幅広く対応でき、数学を本質的に理解することを大切にした1冊。進学校で配布されることが多いことからも、信頼の高さが分かりますね。チャート式同様に解説と例題、練習問題がセットになっており、数学の勉強では必須ともいえる参考書です。
過去問演習なら『センター試験過去問レビュー』『マーク式総合問題集』
共通テスト対策として過去問に取り組みたいという時におすすめしたいのが、『センター試験過去問レビュー』（河合出版）です。また全統マーク模試の過去問を収録した『マーク式総合問題集』（河合出版）も持っていて損はありません。黒い表紙なので、赤本に対して「黒本」と呼ばれることもあります。
河合出版とは河合塾グループの出版社です。河合出版の参考書や問題集は、どこよりも解説が詳しくてわかりやすい、と受験生に評判。解答も解答プロセスを載せるだけではなく、「なぜそう考えるのか」というポイントも添えられているので、数学が苦手な人ほどおすすめです。
『センター試験過去問レビュー』は、タイトルの通りセンター試験の過去問を収録したもの。共通テストの過去問がまだ1年分しかないので、センター試験の過去問を解きたいというときにぜひ。
『マーク式総合問題集』とは、日本で最も受験者数が多い大学入試模試「全統マーク模試」の過去問を収録したものです。マーク模試はセンター試験、ないしは共通テストをめがけて制作されていますから共通テスト対策にはピッタリ、また全統マーク模試対策にも役立ててください。
まとめ
紆余曲折あったとはいえ、いよいよ始まったのが共通テスト。来る受験に備えて、しっかりと対策を進めていかないといけません。数学は覚えることも必要な演習量も多く、勉強が結果につながるまでに時間がかかる教科といわれています。しかし、だからといってやらなければ現状は変わりません。
共通テストの数学で得点するために大切なのは、「基礎の徹底」と「慣れ」に他なりません。さあ、迷っている時間はありませんよ！早速「公式の暗記」と計算練習から取り組みましょう！
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