大学受験向け数学の参考書・問題集10選【現役東大生が徹底解説】
数学の参考書・問題集選びで困ったことはありませんか？出版されている数学の本はとても多いですが自分にあったものを選ばなければ勉強がうまくいかないと思います。例えば、ベクトルの演習量を増やしたい！と思って問題集を探したが一つの本に載っているベクトルの問題が少ない、さらにはベクトルの中でも授業の応用でやった斜交座標系の演習をしたい！他分野との融合問題をやりたい！というときに意外とすぐには見つからないものです。
今回の記事ではこのような問題に応えるべく問題集の選び方、おすすめの問題集を分類に分けて紹介していきたいと思います。
目次
数学の参考書・問題集の正しい選び方
数学の参考書・問題集を選ぶ際には以下のようなポイントがありますので、項目に分けて説明していきます。
どのレベル・分野が自分の弱点か
まずは自分が買うべきなのはどういった本であるかを明確にしましょう。公式から丁寧に説明している講義型の参考書なのか、問題の解説が豊富で分かりやすい問題集なのか、とにかく数をこなすための演習書なのか。さらに自分の弱点を知ることも大切で、問題集によっては一部の分野に関して問題量が極めて少ないことがあります。
例えば数学Ⅰのデータの分析は、共通テストでは毎年出題されるものの二次試験では出題されるケースが少ないことから問題が省略されることがあります。本屋に行けばたくさんの問題集が置かれているため目移りしてしまいがちなのではじめからある程度の目星をつけていくとなおよいです。
その参考書・問題集に割ける時間はどの程度あるのか
本屋の棚に置いてある参考書・問題集はどれも良さそうにみえるのでつい買ってしまいがちですが、実際に一つの参考書・問題集を完璧に仕上げるとなれば一か月から三か月以上はかかりますので一度に複数の参考書・問題集を買ってはキャパオーバーになってしまいます。まずは自分がこなせる量がどのくらいか把握し、その次にやる問題集を精選しましょう。
独学・先取りのためのおすすめ参考書・問題集
さて、ここからは目的別・レベル別におすすめの参考書・問題集を紹介していきたいと思います。まずは学校の進度が遅いと感じている、予習して早めに理解したいという人向けに独学に使える参考書を紹介します。
やさしい高校数学シリーズ
はじめに紹介するのは学研が出版しているやさしい高校数学（1A/2B/3）です。この参考書は未習分野を初めてやるときに役立つものになります。内容としては教科書よりも詳しく、そしてわかりやすい説明が語り口調で記されています。とても分厚い本ですが、文章でギッチリ埋まっているわけではなく文と文の間にすき間があるので読むときに負担が少なく続けやすいかと思います。
また解説が詳しいため先取りだけではなくあまりわからなかった箇所を復習するためにも重宝する参考書となっています。また学校の定期試験レベルの演習問題もついているためある程度の力をつけられることでしょう。
チャート式基礎からの数学シリーズ
続いて紹介するのは数研出版が出しているチャート式基礎からの数学（1A/2B/3）、通称青チャートです。こちらの参考書は学校で教材として使われることも多く、長年にわたって愛されてきた参考書なので買ってみてまず間違いはありません。
先ほど紹介したやさしい高校数学シリーズと比べるとこちらは演習書なので公式などの説明が端折り気味ですが、数学に苦手意識がそれほどないのであれば青チャートから始めても問題はないでしょう。演習を積んでいく中で理解を深めたい人には最適な問題集だと思います。
一対一対応の演習シリーズ
次に紹介するのは東京出版が出している一対一対応の演習（1/A/2/B/3）です。この問題集は青チャートの標準問題を一通りこなしたあとにやるべき問題集で、基本から応用への橋渡し、テスト勉強から受験勉強への橋渡しを担ってくれる問題集です。一つの例題に詳細な解説が付され、さらに下に練習問題として類題が一問掲載されています。
青チャートに載っている問題や定期テストに出てくる問題は、数学の公式や仕組みの理解、計算能力の確認がメインでしたが、この問題集では受験に必要な思考力、応用力を身に付けることが出来ます。一問につき一つの類題なので一見問題数はそう多くないように思えますが、今までに比べ難易度が高いのと、数学1、A、2、Bで一冊ずつ、数学3で2冊の合計6冊と数が多いので意外とこなすのには時間がかかるので注意しましょう。
【基礎レベル】おすすめの参考書・問題集
ここからは基礎レベルの数学の参考書・問題集について紹介していきたいと思います。
合格る計算シリーズ
はじめに紹介するのは合格る計算（1A2B/3）です。この問題集は題名の通り計算を主軸においた問題集です。もっと実践的な問題集をやりたい！という気持ちはわかりますが、難しい問題になればなるほど計算に手間取る暇がなくなるので計算力を上げるためにもやっておきたい一冊です。頭のいい人がどのような手順で計算をしているか、いかに計算を簡略化するか、そのノウハウが丁寧に記されています。計算に苦手意識がある人や計算ミスが多い人はやってみることをおすすめします。
基礎問題精講シリーズ
次に紹介するのは旺文社が出版している基礎問題精講（1A/2B/3）です。有名な数学の問題集の一つで大変バランスの良い問題集です。内容としては例題と演習問題がそれぞれ130題前後ずつ用意されておりそれぞれに細かな解説が付されています。先ほど紹介した青チャートと問題の難易度は変わらないため独学としても使えるほか、青チャートに比べ問題数が半分以下であるため取り組みやすいという特徴があります。長年多くの受験生に使われてきた問題集であるためやってみて後悔することはないでしょう。
【実践レベル】おすすめの参考書・問題集
続いては実践レベルの参考書・問題集を紹介します。
新数学スタンダード演習
まず紹介するのは東京出版が出している新数学スタンダード演習です。この問題集は受験スタンダードレベル～やや難レベルの問題を分野別に掲載しています。中堅私大・国立大～難関私大の問題が多く、さらに演習価値の高い問題が多いことが特徴です。
この問題集を使うことで得られることとしては入試問題に対するアプローチの仕方や定石の習得があります。計算の仕方や解説の意味は理解できるけど自分ではその解答を再現できない、最初の一手が分からないといった悩みを持つ受験生はこの問題集をやることでその悩みが解決されることでしょう。
理系数学の良問プラチカシリーズ
続いて紹介するのは河合出版の理系数学の良問プラチカ（1A2B/3）です。こちらの問題集のレベルとしは新数学スタンダード演習と同程度であり、どちらか一方を選択して取り組んでみるのが良いでしょう。二つの問題集の違いですが、こちらの問題集は新数学スタンダード演習に比べて問題数が少なく、難問・奇問が少ないということが挙げられます。
変にひねった問題はなるべく避けて他の問題にも応用できる解法が紹介されています。奇を衒った問題がないのでやっていて苦痛に感じることが少ないため進めていきやすいと思います。
【難関～超難関レベル】おすすめの参考書・問題集
続いては数学を得点源にしたい、極めたい人向けに高難度の参考書・問題集を紹介していきたいと思います。
やさしい理系数学
まず紹介するのは河合出版の出しているやさしい理系数学です。この問題集は「やさしくない」ことで有名で普通に難しいです。レベルとしては難関私大・中堅国立大～難関国立大レベルであり、分野別に問題が掲載されています。また、別解が豊富に掲載されていることも特徴の一つで、一つの問題を別の角度から見ることが出来るので数学的な視野を広げることが可能です。
注意点としてこの問題集は解答が複数ある一方でその解説はあまり載っていません。数式と言葉だけで理解出来る人、つまりある程度数学を理解している人でないとつまずいてしまう可能性もあります。この点にだけは注意しましょう。
上級問題精講
次に紹介するのは旺文社が出版している上級問題精講（1A2B/3）です。先ほど紹介した基礎問題精講と標準問題精講とこちらの上級問題精講が同シリーズですが、この問題集は難易度が飛びぬけて高いです。やさしい理系数学よりも一回り難易度が高く、難関国立大の問題が多くを占めています。基本的な構成は基礎問題精講と同じで例題一題に付き一つの類題が示されていて演習がしやすい形になっています。この問題集を完璧にこなすことが出来れば国立大医学部や東大・京大の数学でも物怖じせずに立ち向かうことが出来るでしょう。
入試数学の掌握シリーズ
最後に紹介するのはエール出版が出している入試数学の掌握（赤/青/緑）です。この参考書は私が今まで見てきた中で最高難度の参考書です。この参考書は章立ても特徴的で、単元ごとではなく、通過領域・全称命題などテーマ別に分けられています。問題が難しいからと言って決して理解が難しいのかというとそうではなく、非常に丁寧な解説がついています。
問題として取り上げられているのは東大・京大・一橋大など最高峰の大学が多数を占めており、この参考書の対象者も東京一工、医学部志望に限られるでしょう。この参考書は三冊でシリーズとなっており中でも青色の表紙である各論錬磨編には通過領域の詳細な解説が掲載されており、通過領域に苦手意識のある人にはいい練習の機会となると思います。
まとめ
今回は数学のおすすめの参考書・問題集について紹介してきました。大切なことは自分の中でこれと決めた問題集をやり抜き、継続させることです。また同じレベルの問題集を複数やっても実力は伸びにくいので問題の難易度を見極め、着実にステップアップしていきましょう。この記事が皆さんの参考書・問題集選びに役立つことを願っています。
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